문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 메소포타미아 문명 (문단 편집) == 수학 == 메소포타미아 수학은 [[60진법]]에 기반을 두고 있었다. 사람들이 1분을 60초, 1시간에 60분, 원에서 한바퀴가 360도라는 개념 자체는 바로 이 메소포타미아인들의 60진법에서 유래한 것이다. 60진법은 메소포타미아인들의 수학 발전에 상당히 기여했다고 평가받기도 하는데, 그 이유 중 하나는 숫자 60 자체가 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 등등 다양한 수들로 나뉘어질 수 있는 합성수이기에 분수로 나타내기가 용이했기 때문이다. 또한 나머지 하나는 메소포타미아인들의 위치 표기법 때문이다. 고대 그리스나 고대 로마와는 달리 메소포타미아인들은 왼쪽 열에 더 큰 숫자를 쓰는 등 제대로 된 위치 표기법을 사용해서 수를 표기했기에 더욱 수학이 빠르게 발전할 수 있었다는 것이다. 바빌로니아인들의 경우 계산을 빠르게 하기 위해 미리 표를 만들어놓았다. 예를 들어 기원전 2000년전 만들어진 한 토판에는 59까지의 수의 제곱, 그리고 32까지의 수의 세제곱을 써놓았다. 그렇게 써놓고서 고도의 계산이 필요할때마다 바로바로 표를 보고 썼을 것이라 추정할 수 있다. 곱셈을 단순히 하기 위해 공식을 만들기도 했다. 예를 들어 a x b를 계산할 경우, a x b = {(a+b)^^2^^-a^^2^^-b^^2^^}/4로 계산하거나 {(a+b)^^2^^-(a-b)^^2^^}/4의 계산식을 썼다. 저렇게 보면 복잡해보이지만 큰 수를 계산할 경우에는 직접 계산하는 것보다는 공식을 사용하는 게 더 편했다고 한다. 고대 메소포타미아에서는 장제법[* 장제법(長除法, Long division) 또는 긴 나눗셈은 산술에서 손으로 수행할 수 있을 만큼 간단한 여러 자리의 수를 나누는 데에 적합한 표준 나눗셈 알고리즘을 의미한다.]의 개념이 없었다. 대신 a/b = a x 1/b이라는 개념을 활용했다. 2나 3, 5와 같은 소수들이 나올 때는 60진법에 잘 들어맞았기에 상관이 없었지만 2나 3, 5로 나누어지지 않는 수가 나올 때는 상황이 복잡해졌다. 예를 들어 1/13을 계산할 경우, 1/13 = 7/91 =~= 7/90 = 7 x 40/3600 = 280/3600 = 4/60 + 40/3600으로 계산했다. 최대한 쪼개고 쪼개서 60진법에 들어맞는 분수로 표현해서 계산할 수 있었다. 마찬가지 방법으로 1/7이나 1/11도 계산했다. [[루트]]의 개념도 활용했다. 기원전 1800년 경에 만들어진 토판에 의하면 √2의 값이 상당히 자세히 표현되어 있는데 여기에서는 1 + 24/60 + 51/60^^2^^ + 10/60^^3^^ = 30547/21600 = 1.41421296.. 정도가 나온다. 실제 √2의 값과 소숫점 여섯자리까지 비슷하니 고대라는 걸 감안하면 굉장히 정확한 수준이다. 바빌로니아 수학자들은 [[이차방정식]]을 푸는 방법도 따로 고안했다. 기본적으로 표준 방정식을 사용해서 문제를 풀었다. 예를 들어 x^^2^^ + bx = c라는 이차식이 있다고 가정하자. b와 c가 반드시 정수일 필요는 없지만 최소한 c는 반드시 양수여야만 한다. 이 경우 x의 값은 x = -b/2 + √(2/b)^^2^^ + c라는 식으로 도출이 가능하다. 심지어 특정 형태의 [[삼차방정식]]을 푸는 방법도 있었다. 예를 들어 ax^^3^^ + bx^^2^^ = c라는 형태의 삼차식이 나왔을 경우, 방정식에 a^^2^^를 곱하고 b^^3^^으로 나누면 (ax/b)^^3^^ + (ax/b)^^2^^ = ca^^2^^/b^^3^^이라는 식이 나온다. ax/b를 y라는 기호로 대체할 시 y^^3^^ + y^^2^^ = ca^^2^^/b^^3^^이라는 식이 나오게 된다. 앞서 말했지만 메소포타미아인들은 수들의 제곱, 그리고 세제곱을 미리 써놓은 판이 있었다. 이제 저 식이 나오면 그 판에서 일일이 수를 찾아서 넣어보면서 대조해보는 방식으로 답을 찾았던 것이다. 제대로 된 대수학이라고 하기는 어렵지만 당시에는 그정도도 상당히 놀라운 수준의 수학 능력이었다. 다만 삼차방정식의 일반해를 구하는 공식 도출에는 실패했다. [[기하학]]은 굉장히 발달된 수준이었다. 바빌로니아인들은 부피와 겉넓이를 측정하는 일반적인 규칙을 알고 있었다. 원의 둘레를 지름의 3배로, 면적을 둘레 제곱의 12분의 1로 측정했다. [[원주율]]을 대략 3정도로 생각했다는 뜻. 메소포타미아인들도 당연히 원주율이 3보다는 더 크다는 걸 알고 있었다. 기원전 19세기 경에 발견된 토판에는 원주율을 약 3.125 정도로 더 나은 근사치를 제공했다. 이는 실제보다 약 0.5% 낮은 수준이었다. 기하학이 발달했던 이유는 천문학을 연구할 때 기하학이 필수적이었기 때문이다. 별의 뜨고 짐, 행성의 움직임, 일식과 월식 등을 보고 기록할 때에는 각거리와 도형에 대한 이해가 반드시 필요했다. 메소포타미아의 기하학이 발전하긴 했지만 완벽하진 않았다. 원기둥의 부피는 밑변과 높이의 곱으로 알아냈지만 원뿔이나 정사각뿔 등 절두체의 부피는 높이와 밑면의 합의 절반의 곱으로 잘못 계산했다. 또한 고대 바빌로니아인들은 특정 삼각형의 변들 사이의 비율에 대해서도 인지는 하고 있었으나 각도에 대한 이해가 부족했기에 개별 삼각형의 변에 대한 연구 정도에 그쳤다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기